【題目】某飲水機廠生產的A，B，C，D四類產品，每類產品均有經濟型和豪華型兩種型號，某一月的產量如下表（單位：臺）
A | B | C | D | |
經濟型 | 5000 | 2000 | 4500 | 3500 |
豪華型 | 2000 | 3000 | 1500 | 500 |
（1）在這一月生產的飲水機中，用分層抽樣的方法抽取n臺，其中有A類產品49臺，求n的值；
（2）用隨機抽樣的方法，從C類經濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：7.9，9.4，7.8，9.4，8.6，9.2，10，9.4，7.9，9.4，從D類經濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：8.9，9.3，8.8，9.2，8.6，9.2，9.0，9.0，8.4，8.6，根據分析，你會選擇購買C類經濟型飲水機與D類經濟型飲水機中哪類產品.
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【題目】己知函數
， 
＋1．
（1）若
，曲線y＝f（x）與
在x＝0處有相同的切線，求b；
（2）若
，求函數
的單調遞增區(qū)間；
（3）若
對任意
恒成立，求b的取值區(qū)間
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【題目】劉老師是一位經驗豐富的高三理科班班主任，經長期研究，他發(fā)現高中理科班的學生的數學成績（總分150分）與理綜成績（物理、化學與生物的綜合，總分300分）具有較強的線性相關性，以下是劉老師隨機選取的八名學生在高考中的數學得分x與理綜得分y（如下表）：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數x | 52 | 64 | 87 | 96 | 105 | 123 | 132 | 141 |
理綜分數y | 112 | 132 | 177 | 190 | 218 | 239 | 257 | 275 |
參考數據及公式： 
．
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若小汪高考數學110分，請你預測他理綜得分約為多少分？（精確到整數位）；
（3）小金同學的文科一般，語文與英語一起能穩(wěn)定在215分左右．如果他的目標是在
高考總分沖擊600分，請你幫他估算他的數學與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數位）．
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【題目】運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛
千米，按交通法規(guī)則限制
（單位：千米/小時），假設汽油的價格是每升
元，而汽車每小時耗油
升，司機工資是每小時
元．
（1）求這次行車總費用
關于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．（精確到
）
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【題目】某企業(yè)生產一種產品，質量測試分為：指標不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元，現對學徒工甲和正式工人乙生產的產品各100件的檢測結果統(tǒng)計如下：
測試指標 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
乙 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
根據上表統(tǒng)計得到甲、乙生產產品等級的頻率分別估計為他們生產產品等級的概率．
（1）求出乙生產三等品的概率；
（2）求出甲生產一件產品，盈利不小于30元的概率；
（3）若甲、乙一天生產產品分別為40件和30件，估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），在以原點
為極點，
軸的非
負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）過點
且與直線平行的直線
交于
，
兩點，求點
到，兩點的距離之積.
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