如圖，在△ABC中，AD為三角形BC邊上的中線，且AE=2EC，BE交AD于G，求
AG
GD
，及
BG
GE
的值．
考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算
專題：解三角形
分析：作DF∥AC，交BE于點(diǎn)F；作EM∥AD，M∈BC，根據(jù)線段長度間的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，求得
AG
GD
，及
BG
GE
的值．
解答： 解：作DF∥AC，交BE于點(diǎn)F，∵D為BC的中點(diǎn)，∴DF為△BCE的中位線，
∴DF∥EC，DF=
1
2
EC．
由AE=2EC，可得DF=
1
4
AE．
再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得
AG
GD
=
AE
DF
=4．
作EM∥AD，M∈BC，根據(jù)AE=2EC，可得CM=
1
3
DC．
再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得
BG
GE
=
BD
DM
=
DC
DC-
1
3
DC
=
3
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查平行線的性質(zhì)，作出輔助線DF∥EC、EM∥AD，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，2）中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=7，tanα•tanβ=
2
3
，則cos（α-β）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
5
x3
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
]
B、[0，
1
4
]
C、（0，
1
5
]
D、[0，
1
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為（　　）
A、2
3
+2
B、6
C、4
3
+2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2n-1•an}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的外切正十二邊形的面積為12，則該圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F作斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|FA|＞|FB|，則
|FA|
|FB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比不等于-1的等比數(shù)列，且bn=an+an+1對一切正整數(shù)成立，求證{bn}也是等比數(shù)列．

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