①△ABC是邊長為1正三角形，O為平面上任意一點，則|
OA
+
OB
-2
OC
|=______．
②結(jié)合三角函數(shù)線解不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
，解集為______．
①由題意|
OA
+
OB
-2
OC
|=|
CA
+
CB
|，令A(yù)B的中點為D，連接CD，由于△ABC是邊長為1正三角形，故CD=
3
2

由向量的加法幾何意義知，|
CA
+
CB
|=2|
CD
|
∴|
OA
+
OB
-2
OC
|=|
CA
+
CB
|=2|
CD
|=
3

故答案為
3

②由不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
，
得2kπ-
π
2
＜2x+
π
3
＜2kπ+
π
3
，k∈z，
解得kπ-
5π
12
＜x＜kπ，k∈z，
所以不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
的解集為[kπ-
5π
12
，kπ]k∈z，
故答案為[kπ-
5π
12
，kπ]k∈z，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①△ABC是邊長為1正三角形，O為平面上任意一點，則|
OA
+
OB
-2
OC
|=
 
．
②結(jié)合三角函數(shù)線解不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
，解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)?MGA=a（
π
3
≤α≤
2π
3
）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)．
（2）求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是邊長為1的正三角形，那么△ABC的斜二測平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條曲線是用以下方法畫成：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線CA1、A1A2、A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，CA1A2A3為曲線的第1圈，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得曲線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長度Sn為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

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