Question

函數(shù)y=sin(

π

4

-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A、[kπ+

  π

  8

  ，kπ+

  5

  8

  π]
• B、[kπ-

  π

  8

  ，kπ+

  3

  8

  π]
• C、[2kπ-

  π

  8

  ，2kπ+

  3

  8

  π]
• D、[2kπ-

  3

  8

  π，2kπ+

  π

  8

  ]（以上k∈Z）

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用誘導公式知，y=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，由2kπ-

π

2

≤2x-

π

4

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）即可求得y=sin（

π

4

-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答： 解：∵y=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

），
由2kπ-

π

2

≤2x-

π

4

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：kπ-

π

8

≤x≤kπ+

3π

8

（k∈Z），
∴y=sin（

π

4

-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-

π

8

，kπ+

3π

8

]（k∈Z）．
故選：B．

點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導公式的應(yīng)用，理解“求y=sin（2x-

π

4

）的單調(diào)遞增區(qū)間就是y=sin（

π

4

-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間”是關(guān)鍵，考查分析求解能力，屬于中檔題．