（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，
（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。

（1）證明：
（2）
（本小題滿分10分）
（1）證明：連結(jié)OC


   在中，由已知可得
而

即

平面
ABD,
（2）解：取AC的中點M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點知
直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角
在中，

是直角斜邊AC上的中線，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，，在
內(nèi)，，則的度數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點,,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點到底面的距離；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，平移正△ABC至△ABC，使AA⊥面ABC，AB=3，AA=4，則異面直線AB與BC所成的角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，異面直線AA1與BC1所成的角為（   ）
A．30°B．45°
C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點E是正四面體ABCD的棱AD的中點，則異面直線BE與AC所成角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P－ABC中, PA⊥平面ABC, ∠BAC="90°," AB≠AC, D、E分別是BC, AB中點, AC＞AD, 設PC與DE所成的角為α, PD與平面ABC所成的角為β, 二面角P－BC－A的平面角為γ, 則α、β、γ的大小關系是         （　　）
A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．β＜α＜γD．γ＜β＜α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）在直三棱柱中，， ，求與側(cè)面所成的角。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱柱的底面為正方形，側(cè)棱與底面邊長相等，在底面內(nèi)的射影為正方形的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
A．B．C．D．

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