12、函數(shù)f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)是
（0，2010）
．
分析：欲求函數(shù)f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)，只要考慮對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)，以及指數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)即可．
解答：解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），
∴函數(shù)f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，0）
指數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)（0，1）
∴f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)（0，2010）．
故答案為（0，2010）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及函數(shù)圖象間的平移變換，屬于容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據(jù)此，可得方程f（x）=0的一個(gè)近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)公益廣告說(shuō)：“若不注意節(jié)約用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我們的眼淚．”我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家．為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%．設(shè)某人本季度實(shí)際用水量為x（0≤x≤7）噸，應(yīng)交水費(fèi)為f（x），
（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）試求出函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種儀器的固定成本為10000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入200元，已知總收益滿(mǎn)足函數(shù)g(x)=
400x-
1
2
x2， 0≤x≤400
100000，x＞400
．其中x是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺(tái)）．
（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；  
（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（利潤(rùn)=總收益總-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)受了傷，醫(yī)生給他開(kāi)了一些消炎藥，并規(guī)定每天早上八時(shí)服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內(nèi)濾出這種藥的60%，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少天，該同學(xué)所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過(guò)10毫克？（lg2=0.3010）
（2）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)0＜x≤1時(shí)f（x）=x．
（1）求-1≤x≤3上f（x）的解析式；
（2）解不等式f(x)≥-
1
2
；
（3）求f(x)=
1
100
x在[-200，200]上的根的個(gè)數(shù)．

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