13、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，1），且在點（2，-1）處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為
3，-11，9
．
分析：把點（1，1）和點（2，-1）代入函數(shù)，進而對函數(shù)進行求道把x=2代入導(dǎo)函數(shù)方程，最后聯(lián)立方程組求得a，b和c．
解答：解：因為y=ax2+bx+c分別過點（1，1）和點（2，-1），
所以a+b+c=1，①
4a+2b+c=-1，②
又y′=2ax+b，
所以y′|x=2=4a+b=1，③
由①②③可得a=3，b=-11，c=9．
故答案為3，-11，9
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及了待定系數(shù)求方程，導(dǎo)函數(shù)等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(1,1)，且在點(2，－1)處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為_______

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)測評卷：章末質(zhì)量檢測11（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，1），且在點（2，-1）處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案