函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設函數(shù)，對，都有，求實數(shù)m的取值范圍．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）求導，令得，列表即可極值；（2）因為，都有，所以只需即可，即求的最值.規(guī)律總結：（1）利用導數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：①求導；②解，得分界點；③列表求極值點及極值；（2）恒成立問題要轉化為求函數(shù)的最值問題.注意點：因為，都有，所以只需即可.

試題解析：（1）因為，所以，

令，解得，或，則

x

－2

2

＋

0

－

0

＋

↗

↘

↗

 

故當時，有極大值，極大值為；

當時，有極小值，極小值為．

（2）因為，都有，所以只需即可．

由（1）知：函數(shù)在區(qū)間上的最小值，

又，

則函數(shù)在區(qū)間上的最大值，

由，即，解得，

故實數(shù)m的取值范圍是．

考點：1.函數(shù)的極值；2.不等式恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在5道題中有3道歷史類，兩道詩詞鑒賞類，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到歷史題的條件下，第二次抽到歷史類問題的概率為 _________ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在(0，1)內有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）

A．(0，1) B．(0，) C．(0，+∞) D．(∞，1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下表是關于新生嬰兒的性別與出生時間段調查的列聯(lián)表，那么，A= ，B= ，C= ，D= .

 

晚上

白天

總計

男

45

A

92

女

B

35

C

總計

98

D

180

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是定義在R上的可導函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）

A．若函數(shù)在時取得極值，則

B．若，則函數(shù)在處取得極值

C．若在定義域內恒有，則是常數(shù)函數(shù)

D．函數(shù)在處的導數(shù)是一個常數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設隨機變量ξ的概率分布列為（k＝0，1，2，3），則　　．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是

A．5，15 B．5，－14 C．5，－15 D．5，－16

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)，若對任意，都

有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為( ).

A．4 B．3 C．2 D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

“x>1”是“”的____________條件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案