若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求證：（1）當(dāng)r＞1時(shí)，ar+br＜cr；（2）當(dāng)r＜1時(shí)，ar+br＞cr．
【答案】分析：，由此能夠證明：（1）當(dāng)r＞1時(shí)，ar+br＜cr；（2）當(dāng)r＜1時(shí)，ar+br＞cr．
解答：證明：，其中．
（1）當(dāng)r＞1時(shí)，，所以ar+br＜cr；
（2）當(dāng)r＜1時(shí)，，所以ar+br＞cr．
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，則a+2b的最小值為
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

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