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沒函數的定義域為R,若存在常數M>0，使對一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①：②：③；④ ⑤是定義在實數集R上的奇函數，且

對一切均有,其中是“倍約束函數”的有( )

A．1個 B．2個 C．．3個 D．4個

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①對于函數，存在，使對 一切實數x均成 立，所以該函數是“倍約束函數”；

②對于函數，當時，，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；

③對于函數，當時，，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；

④對于函數，因為當時，；

當時，，所以存在常數，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；

⑤由題設是定義在實數集R上的奇函數，，所以在中令，于是有，即存在常數，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；

綜上可知“倍約束函數”的有①④⑤共三個，所以應選C．

考點：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河北區(qū)高三總復習質量檢測（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．

（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：

（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G．

(l)求證：EG∥；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

(1)若函數的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；

(2)設函數的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程在內有解，則的圖象可能是( )

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于1 00表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市，并停留2天．

(l)求此人到達當日空氣重度污染的概率；

(2)設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數，求X的分布列與數學期望。

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓．稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程；

(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的最大值與最小值之和為（ ）。

(A) (B)0 (C) (D)

 

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