已知是公差不為零的等差數(shù)列,是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列,

(Ⅰ)若,且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)式;

(Ⅱ)若,且成等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)式.

 

【答案】

解:(Ⅰ)由題意可設(shè)公差d≠0,

a1=1,a1,a3,a9成等比數(shù)列得,………………………2分

解得d=1,d=0(舍去),………………………4分

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1+(n-1)×1=n. …………………………6分

(Ⅱ) 由題意可設(shè)公比

成等差數(shù)列得………………………8分

解得,(舍去),………………………10分

故數(shù)列的通項(xiàng)式

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a3是a1、a9的等比中項(xiàng),且S5=15.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{
1
a
2
n
}
的前n項(xiàng)和Tn,求證:Tn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知是公差不為零的等差數(shù)列,成等

比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令,求數(shù)列的通項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知是公差不為零的等差數(shù)列,成等

比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令,求數(shù)列的通項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知是公差不為零的等差數(shù)列,成等

比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令,求數(shù)列的通項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)等聯(lián)誼校高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a3是a1、a9的等比中項(xiàng),且S5=15.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn,求證:Tn<2.

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