如圖在空間四邊形ABCD中，AD＝1，，AD⊥BC，對角線，，求AC與BD所成的角．

答案：略
解析：

解　如圖，分別取AB、BC、CD、BD的中點E、F、G、H，連接EF、FG、GH、EH、EG，則EH∥AD，且，HG∥BC且，EF∥AC，且，FG∥BD，

且．∴∠EHG為AD與BC所成的角，∠EFG為AC與BD所成的角．

∵AD⊥BC，∴∠EHG=90°，在Rt△EHG中，，

∴EG=1．在△EFG中，，，EG=1，∵，∴∠EFG=90°，即AC和BD所成的角為90°．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在空間四邊形ABCD中,E、H分別為AB、AD的中點,F、G分別是BC、CD上的點,若四邊形EFGH為平行四邊形,則=_______________.

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如圖,在空間四邊形ABCD中,E是AB的中點,F是對角線AC的中點,過EF的平面與對角線BD的交點為H,與CD的交點為G,試判斷GH與平面ABC的位置關系.

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如圖,在空間四邊形ABCD中,M∈AB,N∈AD,若,則MN與平面BDC的位置關系是(    )

A.平行              B.相交             C.在平面內         D.以上都有可能

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如圖,在空間四邊形ABCD中,已知AB=AD,則BC=CD是AC⊥BD的(    )

A.充分不必要條件                       B.必要不充分條件

C.充要條件                                D.既不充分又不必要條件

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如圖在空間四邊形ABCD?中,AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點,如果GH、EF交于一點P,則(    )

A.P一定在直線BD上                   B.P一定在直線AC上

C.P在直線AC或BD上                 D.P既不在直線BD上,也不在AC上

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