已知命題p：關(guān)于x的不等式2|x-2|＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：由不等式2|x-2|＜a的左邊為大于或等于1的正數(shù)，可知當(dāng)a≤1時(shí)不等式2|x-2|＜a的解集為φ，而函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R，說(shuō)明相應(yīng)的二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，△＜0，此時(shí)不等式ax2-x+a＞0解集為R．再根據(jù)兩個(gè)命題一個(gè)是真另一個(gè)是假，可以從兩個(gè)命題至少一個(gè)正確的范圍內(nèi)，減去它們均正確的范圍，即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由不等式2|x-2|＜a的解集為φ得a≤1．…（4分）
由函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R知：ax2-x+a＞0恒成立．
故⇒…（8分）
由命題p和q有且僅有一個(gè)正確，
得a的取值范圍是…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題真假的判斷，屬于中檔題．解題應(yīng)該注意指數(shù)函數(shù)的值域，與二次不等式恒成立的意義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線(xiàn)y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無(wú)實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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