Question

【題目】下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)要滿足：定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同（當(dāng)然值域也相同）．依次判斷兩個(gè)函數(shù)的這些量是否相同即可.

對(duì)于（1），y1=（x≠–3），與y2=x–5（x∈R）的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于（2），y1=（x≥1），與y2=（x≤–1或x≥1）的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于（3），f（x）=x（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于（4），f（x）==x（x∈R），與F（x）=x

（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．綜上，是同一函數(shù)的只有1組，是（4）．

故選B．