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【題目】下列各組中的兩個函數是同一函數的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

【答案】B

【解析】

兩個函數表示同一函數要滿足：定義域相同、對應法則相同（當然值域也相同）．依次判斷兩個函數的這些量是否相同即可.

對于（1），y1=（x≠–3），與y2=x–5（x∈R）的定義域不相同，∴不是同一函數；對于（2），y1=（x≥1），與y2=（x≤–1或x≥1）的定義域不相同，∴不是同一函數；對于（3），f（x）=x（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的對應關系不相同，∴不是同一函數；對于（4），f（x）==x（x∈R），與F（x）=x

（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數．綜上，是同一函數的只有1組，是（4）．

故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，且 ．
（1）求cos2θ與 的值；
（2）若 ，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數且是定義域為R的奇函數．

求k值；

若，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若，且在上的最小值為，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數，且f（ ）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（ ）=﹣ ，α∈（ ，π），求sin（α+ ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是（ ）
A.（x﹣2）2+（y﹣1）2=1
B.（x﹣2）2+（y+1）2=1
C.（x+2）2+（y﹣1）2=1
D.（x﹣3）2+（y﹣1）2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點為圓的圓心.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若斜率的直線過拋物線的焦點與拋物線相交于兩點，求弦長.

【答案】（1）;（2）8.

【解析】試題分析：（1）先求圓心得焦點,根據焦點得拋物線方程（2）先根據點斜式得直線方程,與拋物線聯立方程組,利用韋達定理以及弦長公式得弦長.

試題解析：（1）圓的標準方程為，圓心坐標為，

即焦點坐標為，得到拋物線的方程：

（2）直線： ，聯立，得到

弦長

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】已知函數在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區(qū)間和極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線關于軸對稱，頂點在坐標原點，直線經過拋物線的焦點.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)若不經過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過原點且與直線相切于點

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）在圓上是否存在兩點關于直線對稱，且以線段為直徑的圓經過原點？若存在,寫出直線的方程；若不存在，請說明理由

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