方程表示雙曲線的充要條件是（ ）
A．k＞2或k＜-3
B．k＜-3
C．k＞2
D．-3＜k＜2
【答案】分析：方程表示雙曲線，當(dāng)且僅當(dāng)（k-2）（k+3）＞0，由此可求得結(jié)論．
解答：解：方程表示雙曲線，當(dāng)且僅當(dāng)（k-2）（k+3）＞0
∴k＞2或k＜-3
反之，當(dāng)k＞2或k＜-3時(shí)，雙曲線中分母同號(hào)，方程表示雙曲線，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查解不等式，熟悉雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省蒼南縣求知中學(xué)2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

k＞3是方程表示雙曲線的________條件．

[　　]

A．充分但不必要

B．充要

C．必要但不充分

D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省牡丹江一中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若，則k＞3是方程表示雙曲線的________條件

[　　]
A．

充分不必要

B．

必要不充分

C．

充要

D．

既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

k＞3是方程＝1表示雙曲線的________條件．

[　　]
A．

充分不必要

B．

充要

C．

必要不充分

D．

既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

若，則是方程表示雙曲線的（    ）條件

A.  充分不必要  B.  必要不充分   C.  充要   D.  既不充分也不必要

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 期末題 題型：單選題

若k∈R，則k＞3是方程表示雙曲線的（ ）條件
[     ]
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

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