若α是銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，求cosα的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用α=(α-
π
6
)+
π
6
，可得cosα=[(α-
π
6
)+
π
6
]，再應(yīng)用兩角和的余弦公式求解即可．
解答： 解：∵α是銳角
∴-
π
6
＜α＜
π
3

又∵sin（α-
π
6
）=
1
3

∴cos(α-
π
6
)=
2
2
3

∵α=(α-
π
6
)+
π
6
，
∴cosα=[(α-
π
6
)+
π
6
]
=cos(α-
π
6
)cos
π
6
-sin(α-
π
6
)sin
π
6

=
2
2
3
•
3
2
-
1
3
•
1
2

=
2
6
-1
6
點(diǎn)評：本題考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，利用已知條件對角進(jìn)行分解是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個(gè)函數(shù)完全相同的是（　�。�
A、y=
x2
x
與y=x
B、y=
x2
與y=x
C、y=（
x
）2與y=x
D、y=
3x6
與y=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移
π
4
個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=2sin2x
B、y=2cos2x
C、y=1+sin（2x-
π
4
）
D、y=1+sin（2x+
π
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)P（-2，1），則直線l的方程是（　�。�
A、x+2y=0
B、2x+y+3=0
C、x-2y+4=0
D、2x-y+5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性（不證明）；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lgx*
（1）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
（2）P、Q關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，若點(diǎn)P在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)f（x）=lgx的圖象，求曲線C的軌跡方程．
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式．如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，試分別寫出一個(gè)具體的函數(shù)，抽象出下列相應(yīng)的性質(zhì)．
由h（x）=
 
可抽象出h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
由φ（x）=
 
可抽象出φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，tanC=3
7
．
（1）求cosC；      
（2）若
CB
．
CA
=
5
2
，且a+b=9，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-2）2+y2=1外切，且與直線x+1=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案