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函數y=2x+
1
x
（x≠0）的值域是
 
．
考點：基本不等式,函數的值域
專題：不等式的解法及應用
分析：分類討論利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：當x＞0時，y=2x+
1
x
≥2
2x•
1
x
=2
2
，當且僅當x=
2
2
時取等號，此時y取得最小值2
2
；
當x＜0時，y=2x+
1
x
=-(-2x+
1
-x
)≤-2
-2x•
1
-x
=-2
2
，當且僅當x=-
2
2
時取等號，
此時y取得最大值-2
2
．
綜上可知：函數y=2x+
1
x
（x≠0）的值域是(-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞)．
故答案為：(-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞)．
點評：本題考查了基本不等式的性質、分類討論的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形，AC∩BD=O，AA1=2
3
，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，點M是棱AA1的中點．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BMD；
（Ⅱ）求證：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直線BM與平面BC1D所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有19人圍成一圈，從中選出4個人，要求這4個人恰好有3人相鄰，一共有
 
種不同的選法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
10
i=1
(2i+1)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M在橢圓4x2+y2=4上運動，點N在圓C：（x+2）2+y2=
1
4
上運動，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+y+2=0與連接點A（-2，3）和B（3，2）的線段有公共點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項為2，公比為3，前n項和為Sn，若log3[
1
2
an•（S4m+1）]=9，則
1
n
+
4
m
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，當x1≤x2時，f（x1）≤f（x2）．當x∈[0，1]時，2f(
x
5
)=f(x)，f（x）=1-f（1-x），則f(-
150
2014
)+f(-
151
2014
)+…+f(-
170
2014
)+f(-
171
2014
)=（　　）
A、-
11
2
B、-5
C、-6
D、-
27
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：3x+4x+5x=6x．

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