【題目】在Rt△AOB中， ， ， ，AB邊上的高線為OD，點(diǎn)E位于線段OD上，若 ，則向量 在向量 上的投影為 ．

【答案】 或
【解析】解：在Rt△AOB中， ，∴∠AOB= ， ∵ ， ，∴AB= =5，
∵AB邊上的高線為OD，點(diǎn)E位于線段OD上，建立如圖所示的坐標(biāo)系，

則A（ ，0）、B（0，2 ）、設(shè)D（m，n），
則△OAD∽△BAO，∴ = ，∴AD=1，∴ = ，
即（m﹣ ，n）= （﹣ ，2 ），求得m= ，n= ，∴D（ ， ）．
則 =λ =λ（ ， ）=（ λ， λ）， =（ ﹣ λ，﹣ λ）．
∵ = λ（ ﹣ λ）﹣ ，∴λ= ，或λ= ，
則向量 在向量 上的投影為ED=| ﹣ |=|（ ， ）﹣（ λ， λ）|
=|（ （1﹣λ）， ）（1﹣λ）|．
當(dāng)λ= 時(shí)，ED=|（ ， ）|= ；當(dāng)λ= 時(shí)，ED=|（ ， ）|= ，
所以答案是： 或 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x1+x2≤2時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式 ；
（2）若f（0）=1，且 在閉區(qū)間[2，3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)λ的范圍；
（3）如果函數(shù)f（x）的圖像過點(diǎn)（98，2），且不等式f[cos（2nx）]＜lg2對(duì)任意n∈N均成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（kx+a）ex的極值點(diǎn)為﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，a）處的切線l與直線y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；
（2）若a∈[1，2]，函數(shù)f（x）在（b﹣ea ， 2）上為增函數(shù)，求證：e2﹣3≤b＜ea+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別為l1 ， l2 ， 右焦點(diǎn)為F，以O(shè)F為直徑作圓交l1于異于原點(diǎn)O的點(diǎn)A，若點(diǎn)B在l2上，且 =2 ，則雙曲線的離心率等于（ ）
A.
B.
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某街道居委會(huì)擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個(gè)活動(dòng)中心，其中AE=30米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)GE不超過2.5米，其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角θ滿足 ．
（1）若設(shè)計(jì)AB=18米，AD=6米，問能否保證上述采光要求？
（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)AB與AD的長(zhǎng)度，可使得活動(dòng)中心的截面面積最大？（注：計(jì)算中π取3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥PA？請(qǐng)說明理由．

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