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（2007廣州市水平測試）在△ABC中，
AD
=
1
4
AB 
， E為BC邊的中點，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
DE
=（　�。�
分析：直接根據三角形法則得到
DE
=
DA
+
AE
再轉化為-
1
4
AB
+
1
2
（
AB
+
AC
），整理即可得到結論．
解答：解：因為：在△ABC中，
AD
=
1
4
AB 
， E為BC邊的中點，
∴
DE
=
DA
+
AE
=-
1
4
AB
+
1
2
（
AB
+
AC
）
=
1
4
AB
+
1
2
AC

=
1
4
a
+
1
2
b
．
故選：A．
點評：本題考查平面向量基本定理及其應用，此類題目若選擇合適的基向量，則能較好的表示出其他有關向量，簡化運算量．
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275
275
．

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3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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