已知數(shù)列
n-1  n為奇數(shù)
n     n為偶數(shù)
，則a1+a100=
100
100
，a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
5000
5000
．
分析：由數(shù)列的通項(xiàng)公式可得數(shù)列的前100項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)分別為：0，2，4，…98；偶數(shù)項(xiàng)分別為：2，4，6，…100
從而可求a1+a100；而a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=（a1+a3+…a99）+（a2+a4+…+a100），利用等差數(shù)列的求和公式可求
解答：解：由數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
n-1，n為奇數(shù)
n，n為偶數(shù)

可得數(shù)列的前100項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)分別為：0，2，4，…98；偶數(shù)項(xiàng)分別為：2，4，6，…100
∴a1+a100=0+100=100
∵a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=（a1+a3+…a99）+（a2+a4+…+a100）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=
0+98
2
×50+
2+100
2
×50=5000
故答案為：100，5000
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的通項(xiàng)公式求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項(xiàng)公式發(fā)現(xiàn)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別組成等差數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可進(jìn)行求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-4
x
+4(x≥4)的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn，
4an
，3n成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列bn滿足bn=
1an•an+1
，Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）ax （a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)cn=bn•(
1
3
)n，求數(shù)列{cn}的n項(xiàng)和Rn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)Tn＞
1000
2013
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列
n-1  n為奇數(shù)
n     n為偶數(shù)
，則a1+a100=______，a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______．

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