線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，|PM|的最小值是（　�。�
分析：利用橢圓的定義和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，結(jié)合M是AB的中點(diǎn)，可得M（0，0），從而可求|PM|的最小值．
解答：解：∵線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，
∴動點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴b=
a2-c2
=
5

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴M（0，0）
∴|PM|的最小值是
5

故選C．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2
2
，過點(diǎn)A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，且P、O1均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O1位置變化時，求動點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有一條線段AB=4,動點(diǎn)P滿足PA-PB=3,O為AB的中點(diǎn),則PO的最小值為(    )

A.1                  B.              C.2                 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，其間夾一垂線段AB=4，另一斜線段CD=6，且AC=BD=3.E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則EF的長為(    )

A.1              B.              C.2           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線方程專項(xiàng)訓(xùn)練（陜西） 題型：選擇題

線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，PM的長度的最小值是（   ）

（A）2          （B）         （C）         （D）5

 

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