某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只,第x次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),x∈Z且x≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第x次投入后的年利潤為f(x)萬元.

(Ⅰ)求k的值,并求出f(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)問第幾次投入后年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科)人教版 人教版 題型:044

某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),n∈Zn≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.

(1)求k的值,并求出f(n)的表達(dá)式;

(2)問從今年算起第幾年年利潤最高?最高年利潤為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),且n≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.

(Ⅰ)求k的值,并求出的表達(dá)式;

(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為且n≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.

(Ⅰ)求出的表達(dá)式;

(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只,第x次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為g(x)=(k>0,k為常數(shù),x∈Z且x≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第x次投入后的年利潤為f(x)萬元.

(Ⅰ)求k的值,并求出f(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)問第幾次投入后年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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