【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件的多少隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度的變化而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:
轉(zhuǎn)速/(轉(zhuǎn)/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)/件 | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)如果對(duì)有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)近似地表示這種線(xiàn)性關(guān)系;
(3)在實(shí)際生產(chǎn)中,若它們的近似方程為,允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為件,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
【答案】(1)解析見(jiàn)散點(diǎn)圖;(2)解析見(jiàn)近似圖;(3)轉(zhuǎn)/秒內(nèi).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2)畫(huà)出近似直線(xiàn);(3)由y≤10得x-≤10,解得x≤14.9,所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14轉(zhuǎn)/秒內(nèi).
試題解析:
(1)散點(diǎn)圖如圖所示:
(2)近似直線(xiàn)如圖所示:
(3)由y≤10得x-≤10,解得x≤14.9,所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14轉(zhuǎn)/秒內(nèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求下列各式的值:
(1)2log32-log3+log38-5;
(2)[(1-log63)2+log62·log618]÷log64.
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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在過(guò)去50天的銷(xiāo)量和價(jià)格均為銷(xiāo)售時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價(jià)格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價(jià)格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求日銷(xiāo)售額S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部,他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表:
攝氏溫度/ | -5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
熱飲杯數(shù) | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律;
(3)求回歸方程;
(4)如果某天的氣溫是,預(yù)測(cè)這天賣(mài)出的熱飲杯數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試,每位同學(xué)測(cè)試兩個(gè)項(xiàng)目,分別在上午和下午,且每人上午和下午測(cè)試的項(xiàng)目不能相同.若上午不測(cè)“握力”,下午不測(cè)“臺(tái)階”,其余項(xiàng)目上午、下午都各測(cè)試一人,則不同的安排方式的種數(shù)為( )
A. 264 B. 72 C. 266 D. 274
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快,欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠(chǎng)家提供政府補(bǔ)貼,設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克,政府補(bǔ)貼為t元/千克,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)16≤x≤24時(shí),這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量p萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需求量q萬(wàn)千克近似地滿(mǎn)足關(guān)系:p=2(x+4t-14)(x≥16,t≥0),q=24+8ln (16≤x≤24).當(dāng)p=q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格.
(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù),并求出函數(shù)的值域.
(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,為正三角形,,,點(diǎn),分別為線(xiàn)段、的中點(diǎn),、分別為線(xiàn)段、上一點(diǎn),且,.
(1)確定點(diǎn)的位置,使得平面;
(2)點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn),且,若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分,求三棱錐的體積.
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