如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，為的中點(diǎn)
（I）求證：平面平面；
（II）求到平面的距離．
（I）略；（II）．

試題分析：（I）可以轉(zhuǎn)化為證線(xiàn)面垂直（如轉(zhuǎn)化為證明平面）；（II）可利用等積法求點(diǎn)面距．設(shè)到平面的距離為，利用，列出關(guān)于的方程，得，進(jìn)而可求得．
試題解析：（I）證明：∵，∴.          
又由直三棱柱的性質(zhì)知， 
∴平面.
∴，                                  ①
由為的中點(diǎn)，可知，
∴，即，                ②
又                                    ③
由①②③可知平面， 
又平面，故平面平面.  
（II）設(shè)到平面的距離為，由（I）知CD⊥平面B1C1D，
所以  
而由可得
又  
所以  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體中，，,，且，.

（I）求證:；
（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點(diǎn)．

(1)證明平面；
(2)證明平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在各棱長(zhǎng)均為的三棱柱中，側(cè)面底面，．

（1）求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大��；
（2）已知點(diǎn)滿(mǎn)足，在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題“直線(xiàn)與平面有公共點(diǎn)”是真命題，那么下列命題：
①直線(xiàn)上的點(diǎn)都在平面內(nèi)；
②直線(xiàn)上有些點(diǎn)不在平面內(nèi)；
③平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都不與直線(xiàn)平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn)．若平面平面，則平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

（1） 求證：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱錐的體積；
（3） 求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，在下列條件中，能成為的充分條件的是(    )
A．，與所成角相等
B．在內(nèi)的射影分別為，且
C．，
D．，

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