Question

觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第6個(gè)圖中有

 

個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有

 

個(gè)小正方形

Answer 1

分析：通過觀察前幾個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)得，每一個(gè)圖形中的小正方形個(gè)數(shù)都可以看成是一個(gè)等差數(shù)列的前幾項(xiàng)的和，再利用等差數(shù)列的求和公式即可解決問題．

解答：解：根據(jù)規(guī)律性知：
第6個(gè)圖形中有：1+2+3+4+5+6+7=

7(7+1)

2

=28．
第n個(gè)圖形中有：1+2+…+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

．
故答案為：28；

(n+1)(n+2)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理，以及數(shù)列遞推式的利用，屬于基礎(chǔ)題．所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理．