2x2(
1x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項為
 
(用數(shù)字作答)
分析:根據(jù)題意,分析可得,要求2x2(
1
x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項,需求(
1
x2
-1)3中含
1
x2
的項,由二項式定理,可得(
1
x2
-1)3的二項展開式的通項,進而可得其二項展開式中含
1
x2
的項,結(jié)合代數(shù)式乘法的性質(zhì),計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,要求2x2(
1
x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項,需求(
1
x2
-1)3中含
1
x2
的項,
由二項式定理,可得(
1
x2
-1)3的二項展開式的通項為Tr+1=C3r•(
1
x2
3-r•(-1)r,
分析可得,r=1時,有T2=C31•(
1
x2
)•(-1)2=3
1
x2
,
2x2(
1
x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項為2×3=6,
故答案為6.
點評:本題考查二項式定理的應用,注意本題中,要結(jié)合代數(shù)式乘法的運算.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1+2x2)(
1x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項為
 
.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下各命題
(1)x2+
1
x2+1
的最小值是1;
(2)
x2+2
x2+1
最小值是2;
(3)若a>0,b>0,a+b=1則(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值是4,
其中正確的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(1+2x2)(
1
x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項為______.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

2x2(
1
x2
-1)3
的展開式中常數(shù)項為______(用數(shù)字作答)

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