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15．若a＞b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$\frac{a}＞1$C．$a+b＞2\sqrt{ab}$D．2a＞2b

分析 取a=2，b=-1時，即可判斷出A．B．C不成立；根據指數函數y=2x在R上單調遞增，即可判斷出D的正誤．

解答 解：取a=2，b=-1時，A．B．C不成立；
對于D．由指數函數y=2x在R上單調遞增，a＞b，可得2a＞2b．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的基本性質、函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3．又函數g（x）=|xcos（πx）|，則函數h（x）=g（x）-f（x）在$[-1，\frac{3}{2}]$上的零點個數為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數y=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　　）
A．（0，1）B．（1，1）C．（1，4）D．（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．試討論函數f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$在區(qū)間[0，1]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知0≤x≤2，則y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2x+5的最小值為$\frac{1}{2}$，此時x=log23．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面積是9$\sqrt{3}$，求三角形邊b，c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．方程ax2+bx+2=0的一個根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則2a-b的取值范圍是（5，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知Sn為等差數列{an}的前n項和，公差為d且S5-S2=195．
（1）若d=-2，求數列{an}的通項公式；
（2）若在等比數列{bn}中，b1=13，b2=a4，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求（∁RA）∩B；
（Ⅲ）若B⊆C，求實數m的取值范圍．

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