設(shè)函數(shù)，圖象的一條對(duì)稱軸是直線．

求;

求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

證明直線與函數(shù)的圖象不相切.

【小題1】;

【小題2】;

【小題3】證明略;


解析:

【小題1】是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸, ,

【小題2】由(1)知, 由題意得

,

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

【小題3】證明:,所以曲線的切線斜率取值范圍為[-2,2],而直線的斜率為,所以直線與函數(shù)的圖象不相切.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x=[1，5]時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是x=
π8
．
（1）求φ的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)c，直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù) f （x）=ax-lnx-3（a∈R），g（x）=xe1-x．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（0，0）處的切線也恰為f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x∈（0，e]，都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x0）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x） 是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x．則
①2是f（x）的周期；　　　　　　　　
②函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
③函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；    
④直線x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對(duì)滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）設(shè)直線3x+y+1=0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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