若P=
a+7
-
a+4
,Q=
a+3
-
a
,(a≥0),則P,Q的大小關(guān)系是( 。
A.P>QB.P=Q
C.P<QD.由a的取值確定
假設(shè)P≥Q,
a+7
-
a+4
a+3
-
a

所以
a+7
+
a
a+3
+
a+4
,
兩邊平方得:a+7+2
a(a+7)
+a≥a+3+a+4+2
(a+3)(a+4)

也就是
a(a+7)
(a+3)(a+4)
,
再平方得:a2+7a≥a2+7a+12,
也就是0≥12.
此式顯然不成立.
所以,假設(shè)不成立,所以P<Q.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若P=
a+7
-
a+4
,Q=
a+3
-
a
,(a≥0),則P,Q的大小關(guān)系是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)結(jié)論:
①若P:2是偶數(shù),q:3不是質(zhì)數(shù),那么p∧q是真命題;
②若P:π是無(wú)理數(shù),q:π是有理數(shù),那么p∨q是真命題;
③若P:2>3,q:8+7=15,那么p∨q是真命題;
④若P:每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交,那么¬P是真命題;
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題中
①設(shè)有一個(gè)回歸方程y=2-3x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;
②命題P:“?x0∈R,x02-x0-1>0“的否定¬P:“?x∈R,x2-x-1≤0”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-l<X<0)=
1
2
-p;
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=6.679,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有(  )
附:本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
 P(K2≥k)  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10.
828 
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修2-1) 2009-2010學(xué)年 第16期 總第172期 人教課標(biāo)版(A選修2-1) 題型:013

下列四個(gè)結(jié)論:

①若p:2是偶數(shù),q:3不是質(zhì)數(shù),那么p∧q是真命題;

②若p:π是無(wú)理數(shù),q:π是有理數(shù),那么p∨q是真命題;

③若p:2>3,q:8+7=15,那么p∨q是真命題;

④若p:每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交,那么是真命題;

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案