設(shè)b、c表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,則下列命題是真命題的是( )
A.若b?α,c∥α,則b∥c
B.若b?α,b∥c,則c∥α
C.若c∥α,α⊥β,則c⊥β
D.若c∥α,c⊥β,則α⊥β
【答案】分析:由題設(shè)條件,對四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可,A選項(xiàng)用線線平行的條件進(jìn)行判斷;B選項(xiàng)用線面平行的條件判斷;C選項(xiàng)用線面垂直的條件進(jìn)行判斷;D選項(xiàng)用面面垂直的條件進(jìn)行判斷,
解答:解:A選項(xiàng)不正確,因?yàn)榫面平行,面中的線與此線的關(guān)系是平行或者異面;
B選項(xiàng)不正確,因?yàn)榕c面中一線平行的直線與此面的關(guān)系可能是在面內(nèi)或者與面平行;
C選項(xiàng)不正確,因?yàn)閮擅娲怪,與其中一面平行的直線與另一面的關(guān)系可能是平行,在面內(nèi)也可能垂直;
D選項(xiàng)正確,因?yàn)榫與面平行,線垂直于另一面,可證得兩面垂直.
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,求解本題關(guān)鍵是有較好的空間想像能力,對空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系可以準(zhǔn)確判斷,再就是熟練掌握點(diǎn)線面位置關(guān)系判斷的定理與條件.