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已知α為銳角，且sinα：sin
α
2
=3：2，則tan
α
2
的值為
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用二倍角公式求得cos
α
2
 的值，利用同角三角函數的基本關系可得sin
α
2
=
7
4
，從而求得tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
 的值．
解答： 解：∵α為銳角，且sinα：sin
α
2
=3：2=2cos
α
2
，解得 cos
α
2
=
3
4
，
∴sin
α
2
=
7
4
，
則tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
=
7
3
，
故答案為：
7
3
．
點評：本題主要考查二倍角公式的應用，同角三角函數的基本關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，證明
a1+a2+…+a2n-1
2n-1
=an(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角（從正北方向順時針轉到目標方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是
 
海里．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3|x|-1的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意兩個集合M、N，定義：M-N={x|x∈M且x∉N}，M△N=（M-N）∪（N-M），M={y|y=x2，x∈R}，N={x|-5≤1-2x≤7}，則M△N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
3x2
+3x2）n展開式各項的系數和比各項的二次式系數和大992，則展開式中系數最大的項是第
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
i
3
+3i
=
 

（2）
i2+i3+i-1
2i
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={y|y=cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||
2x
1-
3
i
|＜1，i為虛數單位，x∈R}，則M∩N為（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=a-bcosx的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求實數y=-4sinax的最大值和最小值及周期．

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