已知一扇形的周長為40cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

答案：略
解析：

設扇形的圓心角為，半徑為r，弧長為l，面積為S，則，

∴，

∴．

∴當半徑時，扇形的面積最大，這個最大值為，這時．


提示：

利用弧長公式、面積公式求解，角若用度表示，則應先化為弧度．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：044

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20 cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40 cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案