已知一扇形的周長為40cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

答案：略
解析：

設(shè)扇形的圓心角為，半徑為r，弧長為l，面積為S，則，

∴，

∴．

∴當(dāng)半徑時，扇形的面積最大，這個最大值為，這時．


提示：

利用弧長公式、面積公式求解，角若用度表示，則應(yīng)先化為弧度．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20 cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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