Question

一商店經(jīng)營某種貨物，根據(jù)銷售情況，年進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設(shè)每次進貨x件），每進一次貨運費50元，且在銷售完該貨物時，立即進貨；現(xiàn)以年平均

x

2

件貨儲存在倉庫里，庫存費以每件20元計算，要使一年的運費和庫存費最省，每次進貨量x應(yīng)是多少？

Answer 1

分析：由年進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設(shè)每次進貨x件），每進一次貨運費50元，可知運費；由以年平均

x

2

件貨儲存在倉庫里，庫存費以每件20元計算，可求庫存費，利用基本不等式可求．

解答：解：設(shè)一年的運費和庫存費共y元，
由題意知，y=

50000

x

×50+

x

2

×20=

25×105

x

+10x≥2

25×106

=10x，
即當x=500時，y_min=101000．故每次進貨500件，一年的運費和庫存費最省

點評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題