設(shè)，方程f(x)＝x有唯一解，已知f(xn)＝xn+1(n∈N+)，且．

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，且(n∈N+)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省冀州中學(xué)2007－2008學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)，設(shè)方程f(x)＝x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

(Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x＝x0，求證x0＞－1；

(Ⅱ)如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的兩實(shí)根相差為2，求實(shí)數(shù)b的取值范

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)
已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù),方程f(x)＝x+a有且只有兩不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為             .  

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