Question

（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。.   

（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望。

Answer 1

本小題主要考察相互獨立事件、互斥事件、隨機變量的分布列、數(shù)學期望等概率計算，考察運用概率只是解決實際問題的能力。

     解：（Ⅰ）由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡。設事件為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，

     事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，

     事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。      .   

    

         

         

         

     所以在該團中隨機采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。

…………………………………………………………6分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3

      ,     .   

      ，，.   

     所以的分布列為

	0	1	2	3

     所以，  ……………………12分