已知函數(shù)f（x）=
x2(-1≤x≤1)
1
x
(x＞1)
，求f（x）的最大值，最小值．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先研究函數(shù)在每一段的單調(diào)性，分別求出它們的最值，最后大中取大，小中取小．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=
x2(-1≤x≤1)
1
x
(x＞1)
，
①當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=x2在[-1，0]上遞減，在[0，1]上遞增；
所以此時ymin=f（0）=0，ymax=f（1）=f（-1）=1；
②當(dāng)x＞1時，f（x）=
1
x
是遞減函數(shù)，所以y＜f（1）=1，
即此時0＜y＜1；
綜合①②可知原函數(shù)的最大值為f（1）=1，最小值為f（0）=0．
點評：本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，一般來講分段函數(shù)的處理原則：分段函數(shù)，分段處理．如本題求最值，應(yīng)先在每一段上求它們的最大（�。┲�，最后大中取大．小中取�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如下表所示：
單位：億元
年份19992000200120022003
貨幣收入x4042444750
購買商品支出Y3334363941
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）已知
b
=0.842，
a
=-0.943，請寫出Y對x 的回歸直線方程，并計算出1999年和2003的隨機(jī)誤差效應(yīng)．

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已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且有f（x）=2f（
1
x
）
x
-1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)把他們在培訓(xùn)期間參加的4次預(yù)賽成績繪制成表
次數(shù)

名字		第一次第二次第三次第四次

甲		79818882

乙		77858383
（Ⅰ）計算甲、乙兩人各自的平均成績；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞)
，求滿足f（x）=
1
4
的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布直方圖如下：
根據(jù)圖估計該電子元件壽命的眾數(shù)和中位數(shù)．

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若直線l過點（1，-1），與圓x2+y2=1相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）若對于區(qū)間[-2，2]上任意的兩個變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤C，求實數(shù)C的最小值．
（2）若過點（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
（1）已知f（x）=7，求x的值；
（2）設(shè)t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值與最小值；
（3）求f（x）的最大值與最小值．

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