Question

（2012•福建）下列命題中，真命題是（　�。�

• A．?x₀∈R，ex0≤0
• B．?x∈R，2^x＞x²
• C．a(chǎn)+b=0的充要條件是

  a

  b

  =-1
• D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷A的正誤；
通過特例判斷，全稱命題判斷B的正誤；
通過充要條件判斷C、D的正誤；

解答：解：因為y=e^x＞0，x∈R恒成立，所以A不正確；
因為x=-5時2^-5＜（-5）²，所以?x∈R，2^x＞x²不成立．
a=b=0時a+b=0，但是

a

b

沒有意義，所以C不正確；
a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，顯然正確．
故選D．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，全稱命題，特稱命題，命題的真假判斷與應(yīng)用，考查基本知識的理解與應(yīng)用．