15、將1、2、3、…、9這九個數(shù)字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3、4固定在圖中的位置
時，填寫空格的辦法有
6
種．
分析：由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，3的左邊可以填寫5，6，7，當(dāng)這兩個位置的數(shù)字確定以后，整個表格是確定的形式，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：∵由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，
∴3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，
3的左邊可以填寫5，6，7，
當(dāng)這兩個位置的數(shù)字確定以后，整個表格是確定的形式，
∴填寫表格的辦法有2×3=6種結(jié)果，
故答案為：6．
點(diǎn)評：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、將1，2，3，，9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）將1，2，3，…9，這9個數(shù)填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中位置時，所填寫空格的方法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）將1，2，3，…，n這n個數(shù)隨機(jī)排成一列，得到的一列數(shù)a1，a2，…，an稱為1，2，3，…，n的一個排列；定義τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1，a2，…，an的波動強(qiáng)度．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時，寫出排列a1，a2，a3的所有可能情況及所對應(yīng)的波動強(qiáng)度；
（Ⅱ）當(dāng)n=10時，求τ（a1，a2，…，a10）的最大值，并指出所對應(yīng)的一個排列；
（Ⅲ）當(dāng)n=10時，在一個排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調(diào)整，若要求每次調(diào)整時波動強(qiáng)度不增加，問對任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以經(jīng)過有限次調(diào)整使其波動強(qiáng)度降為9；若可以，給出調(diào)整方案，若不可以，請給出反例并加以說明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某種次序?qū)懗梢粋�九位數(shù)，那么所有連續(xù)的三個數(shù)碼所成的三位數(shù)字之和的最大可能值是多少．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案