已知方程x2+2mx-m+12=0的兩根都小于2，則m的取值范圍是（　�。�
分析：首先方程有兩個實數(shù)根，由根的判別式大于或等于0，解得m≤-4或m≥3．其次兩個根均小于2，結合根與系數(shù)的關系解關于m的不等式組，解得m＞-2．最后取交集，得實數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）．
解答：解：∵方程x2+2mx-m+12=0的有兩個根實數(shù)，
∴△=4m2-4（-m+12）≥0，解之得m≤-4或m≥3…①
∵方程x2+2mx-m+12=0的兩根都小于2，即x1＜2且x2＜2
∴
x1 +x2＜4
(x1-2)(x2-2)＞0
，
根據(jù)韋達定理，得x1+x2=-2m，x1x2=-m+12
代入上式，得
-2m＜4
-m+12-2(-2m)+4＞0
，解之得m＞-2…②
聯(lián)解①②，可得m≥3
故選：B
點評：本題給出含有字母參數(shù)的一元二次方程，在已知兩根都小于2的情況下求參數(shù)的取值范圍，著重考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當m=-2時，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓過坐標原點O，求m的值?

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m
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1
m
+
1
n
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當m=-2時，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓過坐標原點O，求m的值?

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