Question

（2013•安徽）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)x₁，x₂，…，x_n，使得

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

，則n的取值范圍是（　�。�

A．{3，4}

B．{2，3，4}

C．{3，4，5}

D．{2，3}

Answer 1

分析：由

f(x)

x

表示（x，f（x））點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，結(jié)合函數(shù)y=f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合分析可得答案．

解答：解：∵

f(x)

x

表示（x，f（x））點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率
若

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

，
則n可以是2，如圖所示：

n可以是3，如圖所示：

n可以是4，如圖所示：

但n不可能大于4
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是斜率公式，正確理解

f(x)

x

表示（x，f（x））點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率是解答的關(guān)鍵．