（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱，則當x∈[
1
3
，2]時，f（x）的值域為（　�。�
分析：先設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上任意一點P（x，y），根據(jù)它關(guān)于點A（0，1）對稱的點的坐標為Q（-x，2-y），利用題意Q點在函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象上，求出函數(shù)f（x）的解析式，最后利用其解析式求出f（x）的值域．
解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上任意一點P（x，y），
它關(guān)于點A（0，1）對稱的點的坐標為Q（-x，2-y），
根據(jù)題意Q點在函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象上，
則2-y=-x+
1
-x
+2，
∴y=x+
1
x
，即f（x）=x+
1
x
，x∈[
1
3
，2]．
當x=1時，f（x）取得最小值2，當x=3時，f（x）取得最大值
10
3
，
∴當x∈[
1
3
，2]時，f（x）的值域[2，
10
3
]．
故選C．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)對稱性的應(yīng)用、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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1+i
i-2
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1
2
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3
sinx+
sin2x
sinx

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（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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