a，b，c是不等于1的正數(shù)，且ax=by=cz，
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，求abc的值．
分析：設(shè)ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，代入
1
x
+
1
y
+
1
z
=0并用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可求得abc的值．
解答：解：設(shè)ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，
∵
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
logat
+
1
logbt
+
1
logct

=logta+logtb+logtc
=logtabc=0，
∴abc=t0=1，即abc=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．
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