設(shè)等比數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，則al•a3等于（　　）
A、4B、9C、16D、25
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得S3=a1+a2+a3=14，①a1+8+a3+6=6a2，②，可解得a2=4，而a1•a3=a22，計算可得．
解答： 解：由求和公式可得S3=a1+a2+a3=14，①
由等差中項可得a1+8+a3+6=6a2，②
由①可得a1+a3=14-a2，
代入②可得14-a2+14=6a2，
化簡可得7a2=28，解得a2=4，
∴a1•a3=a22=42=16．
故選：C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等差中項的定義，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2x則在區(qū)間（0，5）上隨機取一個數(shù)x，f（x）＜2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，(x-
1
x
x
)2n展開式中存在常數(shù)項，則n的一個可能取值為（　�。�
A、16B、10C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標函數(shù)z=3x+y的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-
1
x
的定義域為（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x＜0或x≥1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
1
x+1
-3≥
2x2
1-x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）丨x+3丨≥丨x丨
（2）（1-丨x丨）（x-1）＞0．

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