【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
【答案】(1)(2)100千件
【解析】
(1)根據(jù)題意,分,兩種情況,分別求出函數(shù)解析式,即可求出結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中結(jié)果,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì),以及基本不等式,分別求出最值即可,屬于?碱}型.
解(1)因為每件商品售價為0.05萬元,則千件商品銷售額為萬元,依題意得:
當(dāng)時,.
當(dāng)時,
所以
(2)當(dāng)時,.
此時,當(dāng)時,取得最大值萬元.
當(dāng)時,
.
此時,即時,取得最大值1050萬元.
由于,
答:當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時,該廠在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤最大,
最大利潤為1050萬元
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品,每售出一噸可獲利萬元,每積壓一噸則虧損萬元.某經(jīng)銷商統(tǒng)計出過去年里市場年需求量的頻數(shù)分布表如下表所示.
年需求量(噸) | |||||
年數(shù) |
(1)求過去年年需求量的平均值;(每個區(qū)間的年需求量用中間值代替)
(2)今年該經(jīng)銷商欲進貨噸,以(單位:噸,)表示今年的年需求量,以(單位:萬元)表示今年銷售的利潤,試將表示的函數(shù)解析式,并求今年的年利潤不少于萬元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O,對稱軸為x軸,其準(zhǔn)線過點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過拋物線焦點F作直線l,使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線和曲線的參數(shù)方程分別為(為參數(shù)),(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線、曲線的普通方程,以及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線,在第一象限內(nèi)的交點分別為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷的單調(diào)性,并說明理由;
(2)判斷的奇偶性,并用定義證明;
(3)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】響應(yīng)“文化強國建設(shè)”號召,某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求,隨機抽取市民200人做調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,樣本中所有人每天用于閱讀的時間(簡稱閱讀用時)都不超過3小時,其頻數(shù)分布表如下:(用時單位:小時)
用時分組 | ||||||
頻數(shù) | 10 | 20 | 50 | 60 | 40 | 20 |
(1)用樣本估計總體,求該市市民每天閱讀用時的平均值;
(2)為引導(dǎo)市民積極參與閱讀,有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書經(jīng)驗交流會,從這200人中篩選出男女代表各3名,其中有2名男代表和1名女代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這6名代表中任選2名男代表和2名女代表參加交流會,求參加交流會的4名代表中,喜歡古典文學(xué)的男代表多于喜歡古典文學(xué)的女代表的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開展,組委會為了解各所學(xué)校學(xué)生的學(xué)情,欲從四地選取200人作樣本開展調(diào)研.若來自荊州地區(qū)的考生有1000人,荊門地區(qū)的考生有2000人,襄陽地區(qū)的考生有3000人,宜昌地區(qū)的考生有2000人.為保證調(diào)研結(jié)果相對準(zhǔn)確,下列判斷正確的有( 。
①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門地區(qū)學(xué)生50人、襄陽地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人;
②可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研;
③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為;
④襄陽地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為.
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面, , , , , 分別為, 的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:在棱上存在一點,使得平面平面;
(3)求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品,生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),總收益P(單位:元)與月產(chǎn)量x(單位:件)滿足(注:總收益=總成本+利潤)
(1)請將利潤y(單位:元)表示成關(guān)于月產(chǎn)量x(單位:件)的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時,利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com