Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

ｘ	2	3	4	5	6
ｙ	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

    若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

    （1）線性回歸方程；

    （2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少。

   

Answer 1

思路解析：本題為了降低難度，告訴了y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系，目的是訓(xùn)練公式的使用。

    答案：（1）列表如下：

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
=4，=5 =90，=112.3

b===1.23，

于是a=-b=5-1.23×4=0.08。

∴線性回歸方程為=bx+a=1.23x+0.08。

（2）當(dāng)x=10時，=1.23×10+0.08=12.38（萬元），

即估計使用10年時維修費(fèi)用是12.38萬元。