設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線x2-
y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時，2x+y的最大值為（　�。�
A、8B、0C、-2D、16
分析：由題意平面區(qū)域D是由雙曲線 x2-
y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部，所以先由題意找到平面區(qū)域D，對于目標(biāo)函數(shù)2x+y的最大值可以利用角點法進行求解．
解答：解：有平面區(qū)域D是由雙曲線 x2-
y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部，所以得到區(qū)域為：
精英家教網(wǎng)
由于目標(biāo)函數(shù)為2x+y，三角形的三個頂點坐標(biāo)為（0，0），（1，-2），（2，4）．
所求目標(biāo)函數(shù)為2x+y的最大值為2×2+4=8
故選A
點評：此題考查了雙曲線的漸進性方程，線性規(guī)劃求最值時目標(biāo)函數(shù)的幾何含義及學(xué)生用圖的能力．
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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-
y2
4
=1的兩條漸近線和橢圓
x2
2
+y2=1的右準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、6

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3
3
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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線x2-
y24
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時，x2+y2+2x的最大值為
24
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