函數(shù)f(x)=
2x-x2，(0＜x≤3)
x2+6x，(-2≤x≤0)
的值域是（　　）
分析：分兩段分別求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，求出兩段函數(shù)的最大值，最小值，選出最大值和最小值，即得到函數(shù)的值域．
解答：解：當(dāng)0＜x≤3時(shí)，
f（x）=2x-x2，其對(duì)稱軸為x=1，
所以當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最大值為1；當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)有最小值-3
當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，
f（x）=x2+6x，其對(duì)稱軸為x=-3，
所以當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)有最小值為-8，當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)有最大值為0，
總之f（x）的最大值為1，最小值為-8，
所以函數(shù)f(x)=
2x-x2，(0＜x≤3)
x2+6x，(-2≤x≤0)
的值域是[-8，1]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決分段函數(shù)的值域問(wèn)題，應(yīng)該分段求，然后求各段值域的并集即為函數(shù)的值域、考查二次函數(shù)的最值的求法關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案