設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的兩個零點分別是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；　　
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時，求函數(shù)f（x）的值域．

解：（I）由題意可知ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩根為-3和2，
故可得-3+2=，-3×2=，解之可得a=-3，b=5
故可得f（x）=-3x2-3x+18；
（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=-3x2-3x+18=-3
圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為x=，又x∈[0，1]，
故函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時，函數(shù)取最大值18，當(dāng)x=1時，函數(shù)取最小值12
故所求函數(shù)f（x）的值域為[12，18]
分析：（I）轉(zhuǎn)化為ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩根為-3和2，由韋達定理可得a，b的方程組，解之可得；（Ⅱ）配方可得函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為x=，可得函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，可得最值．
點評：本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值得求解，屬中檔題．
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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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12
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-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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