已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為數(shù)學公式，則k=________．

2
分析：先聯(lián)立兩個解析式得到積分區(qū)間，然后利用積分的方法表示出陰影部分面積讓其等于列出關于k的方程，求出解即可得到k的值．
解答：直線方程與拋物線方程聯(lián)立解得x=0，x=k，得到積分區(qū)間為[0，k]，由題意得：
∫0k（kx-x2）dx=（x2-x3）|0k=-==即k3=8，解得k=2
故答案為：2
點評：此題是一道基礎題，要求學生會利用積分求平面圖形的面積．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為
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，則k=
2
2
．

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已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為，則k=    ．

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已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為，則k=    ．

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20. 已知函數(shù)y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）.l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點.

（Ⅰ）求k的取值范圍；

（Ⅱ）設t為點M的橫坐標，當x1＜x2時，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

（Ⅲ）試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由（O是坐標原點）.

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