Question

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（ ）
A．45.606
B．45.6
C．45.56
D．45.51

Answer 1

【答案】分析：先根據題意，設甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，再列出總利潤S的表達式，是一個關于x的二次函數，最后求此二次函數的最大值即可．
解答：解析：依題意，可設甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，
∴總利潤S=5.06x-0.15x²+2（15-x）
=-0.15x²+3.06x+30（x≥0）．
∴當x=10.2時，S取最大值
又x必須是整數，故x=10，此時S_max=45.6（萬元）．
故選B．
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數模型的選擇與應用、函數最值的應用等基礎知識，考查應用數學的能力．屬于基礎題．